Στο μάθημα αυτό θα διδάσκονται σύγχρονα θέματα διακριτών μαθηματικών που δεν καλύπτονται από τα υπόλοιπα μαθήματα του προγράμματος.

Μοντέλα τυχαίου υπολογισμού (Las Vegas και Monte Carlo). Δομές δεδομένων. Συναρτήσεις κατάτμησης. Δειγματοληψία. Η εντροπική μέθοδος. Τυχαιοποιημένοι αλγόριθμοι σε γραφήματα. Τυχαιοποιημένοι γεωμετρικοί αλγόριθμοι. Τυχαιοποιημένοι αλγόριθμοι για κατά προσέγγιση μέτρηση. Τυχαιοποιημένοι παράλληλοι αλγόριθμοι. Τεχνικές αποτυχαιοπoίησης. Εργαλεία για την πιθανοτική ανάλυση αλγορίθμων.

Εισαγωγή στην τυχαιότητα, Η πιθανοτική μέθοδος: η πρώτη ροπή, η μέθοδος της δεύτερης ροπής. Προβλήματα τοποθέτησης σφαιρών σε δοχεία. Φράγματα Chernoff. Το τοπικό λήμμα του Lovász, Martingales και εφαρμογές. Τυχαία γραφήματα. Οι ανισότητες Janson. Η ανισότητα του Azuma. Τυχαίοι περίπατοι. Αλυσίδες Markov. Τυχαίοι πίνακες, κατωφλικές συμπεριφορές, οριακά θεωρήματα.