Η επέκταση του λογικού προγραμματισμού πέρα από τη λογική πρώτης τάξης αποτελεί εδώ και καιρό μια πρόκληση λόγω της πολυπλοκότητας του χειρισμού δομών υψηλότερης τάξης αλλά και της άρνησης. Η παρούσα εργασία διερευνά την αποτίμηση προγραμμάτων Datalog δεύτερης τάξης με άρνηση, η οποία επεκτείνει την εκφραστικότητα του παραδοσιακού λογικού προγραμματισμού διατηρώντας παράλληλα τη δηλωτική του σημασιολογία. Προηγούμενη έρευνα εισήγαγε μεθόδους για τον υπολογισμό well-founded μοντέλων σε προγράμματα υψηλότερης τάξης, ωστόσο η υπολογιστική επιβάρυνση αυτής της προσέγγισης περιορίζει την άμεση επεκτασιμότητα της.
Στα πλαίσια αυτής της εργασίας, προτείνουμε μία bottom-up προσέγγιση που συνδυάζει τεχνικές μετασχηματισμού προγράμματος με μεθόδους εύρεσης σταθερού σημείου ώστε να βελτιώσει συστηματικά τις προσεγγίσεις του well-founded μοντέλου ενός προγράμματος. Αυτή η προσέγγιση εισάγει έναν νέο τρόπο χειρισμού της άρνησης σε λογικά προγράμματα δεύτερης τάξης και παρουσιάζει ένα ολοκληρωμένο πλαίσιο για την αποτίμηση τους. Τέλος, συμβάλλει στη βαθύτερη κατανόηση του λογικού προγραμματισμού υψηλότερης τάξης και της πιθανής χρήσης του σε σύνθετες συλλογιστικές εργασίες.