Παίγνια Επιθεώρησης

Τα παίγνια επιθεώρησης αποτελούν ένα πεδίο εφαρμογών της Θεωρίας Παιγνίων. Το παίγνιο επιθεώρησης είναι η μαθηματική μοντελοποίηση της κατάστασης στην οποία ένας επιθεωρητής εξακριβώνει αν ένα αντίπαλο μέλος, ο παραβάτης, υπακούει σε συγκε­ κριμένους νόμιμους κανόνες. Οι πόροι του επιθεωρητή είναι περιορισμένοι, επομένως, η εξακρίβωση μπορεί να γίνει μόνο μερικώς. Ένα παιγνιοθεωρητικό μοντέλο μπορεί να συμβάλει στο σχεδιασμό ενός βέλτιστου σχήματος επιθεώρησης. Σε αυτό το σχήμα υποθέτουμε ότι μια παράνομη δράση και μια επιθεώρηση αντιπροσωπεύουν στρατηγι­ κές επιλογές του παραβάτη και του επιθεωρητή, αντίστοιχα. Κατά αυτόν τον τρόπο, μπορού­με να ορίσουμε ένα παιγιοθεωρητικό πρόβλημα το οποίο παίζεται σε στάδια με δύο παίκτες, τον επιθεωρητή και τον παραβάτη. Το παίγνιο επιθεώρησης μελετήθηκε πρώτη φορά από τους Melvin Dresher και Michael Mashler τη δεκαετία του 1960. Από τότε, διαφορές παραλλαγές παιγνίων επιθεώρησης έχουν γίνει αντικείμενο μελέτης. Εκτός από τις θεμελιώδεις εργασίες των M. Dresher (1962) και M. Mashler (1966), παρουσίαζουμε συνοπτικά τις σχετικές εργασίες των Bernhard von Stengel (2016), Minoru Sakaguchi (1977 και 1994) και Thomas Ferguson ­Κωστής Μηλολιδάκης (1998). Το κύριο αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη του μοντέλου που παρουσίασαν οι Ferguson­ Μηλολιδάκης (1998) και του ανοικτού προβλήματος που αναφέρθηκε στη συγκεκριμένη εργασία. Από τη μελέτη αυτή, καταλήξαμε σε κάποια ενδιαφέροντα αποτελέσματα σε σχέση με τη συμπεριφορά των παικτών και, κατά συνέ­πεια, την τιμή του παιχνιδιού.