Στοχαστικές Διαδικασίες

ο μάθημα έχει ως στόχο την εισαγωγή σας στη μοντελοποίηση, στην ανάλυση και στην προσομοίωση συστημάτων που εξελίσσονται στοχαστικά στον χρόνο. Μετά από μια σύντομη εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες θα ασχοληθούμε με τις μαρκοβιανές αλυσίδες σε διακριτούς χώρους καταστάσεων. Θα δούμε πώς μπορούμε να μοντελοποιήσουμε στοχαστικά συστήματα με τη βοήθεια μαρκοβιανών αλυσίδων και να βγάζουμε συμπεράσματα τόσο για την παροδική όσο και για την ασυμπτωτική συμπεριφορά τους. Θα γίνει μια εισαγωγή στα Martingales διακριτού χρόνου και θα δούμε πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως υπολογιστικό εργαλείο. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία που θα αναπτύξουμε θα μελετήσουμε  εφαρμογές των Στοχαστικών Διαδικασιών στις φυσικές επιστήμες και στην οικονομία.