Modal Logic

Εισαγωγή στη βασική τροπική λογική: συντακτικό, σημασιολογία (σχεσιακά μοντέλα ή μοντέλα και πλαίσια (frames) Kripke), σημαντικές ερμηνείες του τροπικού τελεστή (epistemic/doxastic logic, deontic logic, temporal logic, provability logic). Eρμηνεία της Τροπικής Λογικής: βασική θεωρία μοντέλων και πλαισίων, κατασκευές που προστατεύουν αλήθεια και εγκυρότητα, σχέση με την κλασσική λογική, πρωτοβάθμια ορισιμότητα, θεωρία αντιστοιχίας (correspondence theory). Bασική Θεωρία Αποδείξεων και Θεωρία Πληρότητας (completeness theory): φυσικές λογικές (normal modal logics), κανονιστικά μοντέλα και πληρότητα, χρήση του κανονιστικού μοντέλου, κανονιστικές λογικές (canonical logics) και φαινόμενα μη-πληρότητας (frame incompleteness results), ανάλυση λογικών με “μεταβατικά” πλαίσια (Cluster analysis of transitive logics). Διηθήσεις (filtrations) και αποδείξεις αποκρισιμότητας. Aποδεικτικά συστήματα tableaux και υπολογιστική πολυπλοκότητα. Προχωρημένα θέματα: πλούσιες τροπικές γλώσσες και εφαρμογές τους. Δυναμική Λογική (Propositional Dynamic Logic, PDL), Χρονικές Λογικές Γραμμικού και Διακλαδιζόμενου Χρόνου (Temporal Logics of Linear and Branching Time), Λογική της Αποδειξιμότητας (Provability Logic).