Posts

Η προθεσμία υποβολής αιτήσεων υποψηφίων σπουδαστών για το Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης «Αλγόριθμοι, Λογική και Διακριτά Μαθηματικά» παρατάθηκε μέχρι την Τετάρτη 31 Μαΐου 2017.

The aim of this school is to acquaint graduate students and researchers with some of the most exciting phenomena and techniques around random discrete structures. It consists of the following three mini-courses, comprising five 90-minute lectures each.

Amin Coja-Oghlan (Frankfurt): Phase transitions in random structures

Since the early 2000s physicists have put forward exciting predictions on phase transitions in random graphs and the combinatorial phenomena that cause them. Recently significant advances have been made toward putting the physics calculations on a rigorous basis. This has led to fantastic results in the theory of random graphs as well as to breakthroughs in coding theory and related areas. In this lecture series I will give an introduction to this work, from the physics intuition to the rigorous state of the art, and highlight promising future directions.

Will Perkins (Birmingham): Gibbs measures in statistical physics and combinatorics

The hard-core model is a basic model from statistical physics in which gas molecules are represented by vertices of a random independent set from a graph. As the typical density of this independent set increases on a lattice like Z^d, the model undergoes a phase transition from a disordered to an ordered state, which represents a crystallization phase transition in physics. While Gibbs measures such as the hard-core model were developed in statistical physics, they have proved invaluable in many seemingly distant scientific areas including statistics, machine learning, and combinatorics. In this mini-course, we will focus on the use of Gibbs measures in combinatorics and graph theory, and in particular on the extremal theory of sparse graphs. We will answer questions such as “Which d-regular graph has the most matchings?” using methods that combine probability, statistical physics, and optimization. Along the way, many open research problems and directions will be presented. The course will include exercises and some hands-on demonstration of computer-assisted proof techniques.

Stephan Wagner (Stellenbosch): Analytic Combinatorics

The analysis of generating functions is a powerful tool for the exact and asymptotic enumeration of discrete structures as well as the study of parameters of random structures. Typical examples include trees and other types of graphs, words over finite alphabets, permutations, compositions, number partitions and set partitions. I will provide an introduction to some common techniques in this area, such as singularity analysis of generating functions, the saddle point method and the quasi-power theorem. By means of different topical examples, I will show how these methods can be applied to determine asymptotic enumeration formulas as well as limit theorems for random discrete structures.

Organisers: Agelos Georgakopoulos & Dimitris Cheliotis

Περισσότερες πληροφορίες

Το Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Πανεπιστημίου Αθηνών δέχεται αιτήσεις υποψηφίων σπουδαστών για το Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης (ΜΔΕ) «Αλγόριθμοι, Λογική και Διακριτά Μαθηματικά», το οποίο λειτουργεί με συνεργασία των παρακάτω Τμημάτων και Σχολών:

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών:

• Τμήμα Μαθηματικών
• Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο:

• Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών
• Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών.

Στο Δ.Π.Μ.Σ. γίνονται δεκτοί πτυχιούχοι των Σχολών και Τμημάτων που συμμετέχουν σε αυτό, καθώς και όλων των Τμημάτων Μαθηματικών, Πληροφορικής και Μηχανικών Υπολογιστών των Πανεπιστημίων της ημεδαπής ή αναγνωρισμένων ομοταγών Τμημάτων της αλλοδαπής, καθώς και πτυχιούχοι άλλων Τμημάτων Σχολών Θετικών Επιστημών και Πολυτεχνικών Σχολών της ημεδαπής ή της αλλοδαπής, σύμφωνα με την παρ. 1, άρθ. 4 του Ν. 3685/2008. Επίσης γίνονται δεκτές προς εξέταση και αιτήσεις υποψηφιότητας κατόχων τίτλων σπουδών λοιπών Σχολών, σύμφωνα με τα προβλεπόμενα στην παρ. 12, άρθ. 5 του Ν. 2916/2001. 

Πληροφορίες δίνονται από τη Γραμματεία του Τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών (κτίρια Πληροφορικής, Πανεπιστημιούπολη, Ιλίσια, τηλέφωνο 210 7275192, κα. Παλάσκα), στην οποία και θα υποβάλλονται οι σχετικές αιτήσεις κάθε Δευτέρα, Τετάρτη και Παρασκευή από 11.00 π.μ. ως 14.00μ.μ.

Οι αιτήσεις θα γίνονται δεκτές κατά το διάστημα από 7 Απριλίου έως 12 Μαΐου 2017 και θα συνοδεύονται από τα ακόλουθα δικαιολογητικά: (1) Αίτηση, (2) Τίτλοι σπουδών, (3) Αναγνώριση ΔOATAΠ (όπου απαιτείται), (4) Αναλυτική βαθμολογία, (5) Βιογραφικό σημείωμα, (6) Δύο συστατικές επιστολές, (7) Αποδεικτικά γνώσης ξένων γλωσσών, (8) Αποδεικτικά ερευνητικών δραστηριοτήτων, (9) δύο φωτογραφίες.

Οι φοιτητές που θα παρακολουθήσουν το μεταπτυχιακό μάθημα «Λογική» πρέπει ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΩΣ  να εγγραφούν στο  μάθημα

«Μαθηματική Λογική (μεταπτυχιακό μάθημα) MATH 348»

στο η-τάξη του ΕΚΠΑ και να φροντίσουν να έχουν καταγεγραμμένη  ισχύουσα ηλεκτρονική διεύθυνση.

Η εγγραφή στο η-τάξη του ΕΚΠΑ προϋποθέτει εγγραφή στις ηλεκτρονικές υπηρεσίες του ΕΚΠΑ.

Συμβουλευτείτε την ιστοσελίδα: 
https://webadm.uoa.gr/katsika/users/src/index.php

Το μεταπτυχιακό πρόγραμμα που θα δηλώσετε στην αίτηση είναι:

- Για τους φοιτητές της ΘΚ του ΠΜΣ του Τμ. Μαθηματικών: ΠΜΣ από το Τμ. Μαθηματικών >  ΠΜΣ Μαθηματικών >  Κατεύθυνση ΘΜ

- Για τους φοιτητές του ΜΠΛΑ: ΠΜΣ από το Τμ. Μαθηματικών > ΠΜΣ Λογική & Θεωρία  Αλγορίθμων  & Υπολογισμού.

- Για τους φοιτητές του ΑΛΜΑ: ΠΜΣ από το ΤΠΤ > ΠΜΣ  Αλγόριθμοι, Λογική & Διακριτά  Μαθηματικά.

Στη συνέχεια  πρέπει να σφραγίσετε την αίτηση στην αντίστοιχη γραμματεία και να τη στείλετε ηλεκτρονικά σαρωμένη ή τηλεομοιοτυπικά στο ΚΛΕΙΔΙ.

Λ. Κυρούσης

Οι παραδόσεις του μεταπτυχιακού μαθήματος «Λογική» θα αρχίσουν την Τετάρτη, 15 Φεβρουαρίου 2017,  στην αίθουσα Α31 του κτιρίου Μαθηματικών.

Οδηγίες για πρόσβαση στο κτίριο Μαθηματικών εδώ και την  αίθουσα Α31  εδώ  (τελευταία γραμμή αριστερά).

Η παρουσία στις παραδόσεις είναι απαραίτητη.

Λ. Κυρούσης

Ομιλητής: Κωνσταντίνος Τσαπρούνης (Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης)

Title: Αξιώματα μεγάλων πληθαρίθμων

Ημερομηνία: Τετάρτη 11/01/2017, 16:00-17:00 

Αίθουσα: A22, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Περίληψη

Το αξιωματικό σύστημα της ZFC συνολοθεωρίας, όπως αυτό διαμορφώθηκε κατά τον προηγούμενο αιώνα, αποτελεί, κατά γενική ομολογία, την τρέχουσα θεμελίωση των μαθηματικών. Ωστόσο, παρά την εκφραστική και αποδεικτική ισχύ αυτού του συστήματος, είναι πλέον γνωστό πως πολλά μαθηματικά προβλήματα, από διάφορα πεδία των μαθηματικών, είναι (αποδεδειγμένα) ανεξάρτητα από τα αξιώματα της ZFC.

Προς την κατεύθυνση της περαιτέρω ενίσχυσης αυτής της βασικής θεωρίας, μία κυρίαρχη κατηγορία (επιπλέον) αξιωμάτων είναι τα αξιώματα μεγάλων πληθαρίθμων, τα οποία έχουν μελετηθεί εντατικά και εκτενώς κατά τις τελευταίες δεκαετίες. Τα αξιώματα αυτά, σε γενικές γραμμές, διατείνονται την ύπαρξη ολοένα και ισχυρότερων (ως προς τις ιδιότητες που ικανοποιούν) άπειρων συνόλων, δημιουργώντας έτσι μία ιεραρχία ισχυρών υποθέσεων που επεκτείνει τη ZFC.

Σε αυτήν τη διάλεξη θα παρουσιαστούν (κάποια από) τα αξιώματα μεγάλων πληθαρίθμων, θα υπογραμμιστεί η (πολύ χρήσιμη και) ισχυρή ανακλαστική τους φύση, ενώ θα αναφερθούν και μερικές συνδέσεις τους με, καθώς και εφαρμογές τους σε, άλλα μαθηματικά πεδία.