Queueing Theory

Type
Elective
Course Description

Περιγραφή, βασικές έννοιες και γενικά αποτελέσματα. Απλές Μαρκοβιανές ουρές (τύπου γέννησης-θανάτου). Μαρκοβιανές ουρές και η μέθοδος των φάσεων. Συμμε- τρικές ουρές. Ανοικτά και κλειστά δίκτυα Μαρκοβιανών ουρών (Δίκτυα Jackson, δίκτυα με γενικές διαδρομές). Δίκτυα σχεδόν αντιστρέψιμων ουρών. Οι M/G/1 και GI/M/1 ουρές και παραλλαγές και οι επεκτάσεις τους. Η GI/G/1 ουρά. Προσεγγιστικές μέθοδοι.

Game Theory

Type
Elective
Course Description

Βασικά στοιχεία θεωρίας: Θεώρημα Minimax, εξισω- τικές στρατηγικές, Θεώρημα Nash και Nikaido-Isoda. Μη πεπερασμένα παιχνίδια, συνεχή παιχνίδια πάνω σε συμπαγή σύνολα. (Στοχαστικά παιχνίδια 0-αθροίσματος. Δι-πινακοπαιχνίδια (αλγόριθμος Lemke-Howson). Εξελι- κτική ευστάθεια). Εφαρμογές στα οικονομικά (ολιγοπώ- λια, παιχνίδια αγοραπωλησιών). Μπεϋζιανά παιχνίδια. (Συσχετισμένη ισορροπία. Αρχή της αποκάλυψης. Επα- ναλαμβανόμενα παιχνίδια πεπερασμένου και άπειρου ορίζοντα.)

Information Theory

Type
Elective
Course Description

Μέτρα πληροφορίας. Εντροπία διακριτών πηγών. Κυρτότητα. Μονότονες και συνεχεία ιδιότητες. Αμοιβαία πληροφορία. Απόσταση KL. Πίνακες Toeplitz και το θεώρημα του Szego.  Χωρητικότητα διαύλου. Δίαυλοι Gauss. Συμπίεση πληροφορίας. Θεωρήματα Shannon-McMillan και Birkhoff-Khintchine. Θεωρία κωδικοποίησης. Κώδικες Shannon. Κώδικες Hufman. Κωδικοποίηση Lempel-Ziv.