Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Μέθοδος Simplex – Δυϊκότητα. Εισαγωγή στον Ακέραιο Προγραμματισμό, Μοντελοποιήσεις. Εισαγωγή στο μη-Γραμμικό Προγραμματισμό. Συνθήκες βελτιστοποίησης. Εφαρμογές: Προβλήματα βελτιστοποίησης σε δίκτυα, θεωρία ελέγχου αποθεμάτων

Το μάθημα εστιάζει σε γεωμετρικούς πιθανοκρατικούς, προσεγγιστικούς, και ευριστικούς αλγορίθμους σε υψηλή διάσταση που αντιμετωπίζουν την «κατάρα της διάστασης» (curse of dimensionality). Δειγματοληψία μέσω τυχαίων περιπάτων σε κυρτές και μη-κυρτές περιοχές. Υπολογισμός όγκου κυρτού σώματος. Αναπαράσταση γεωμετρικών αντικειμένων Δομές γεωμετρικών δεδομένων σε γενική διάσταση, αναζήτηση περιοχής, εύρεση πλησιέστερου γείτονα με δενδρικές δομές, πιθανοκρατικούς πίνακες κατακερματισμού, και τυχαιοκρατική εμβύθιση δεδομένων. Εξόρυξη δεδομένων και αλγόριθμοι συσταδοποίησης (clustering). Εφαρμογές στη βιοπληροφορική και την επεξεργασία εικόνας.