Το μάθημα αυτό έχει ως σκοπό τη μελέτη των συστημάτων τύπων (type systems) που χρησιμοποιούνται στις σύγχρονες γλώσσες προγραμματισμού.  Μέσω των συστημάτων τύπων μελετώνται σε βάθος τα κυριότερα χαρακτηριστικά των προστακτικών και συναρτησιακών γλωσσών προγραμματισμού: βασικοί τύποι, συναρτήσεις, αναδρομή, αναφορές, εξαιρέσεις, υποτύποι, αναδρομικοί τύποι, αντικείμενα, πολυμορφισμός, υπαρξιακοί και εξαρτώμενοι τύποι. Έμφαση δίνεται στη συνεισφορά των συστημάτων τύπων για τον τυπικό ορισμό των γλωσσών καθώς και για τη μελέτη ιδιοτήτων ασφάλειας των προγραμμάτων. Για την περιγραφή της σημασιολογίας των υπό μελέτη γλωσσών χρησιμοποιείται η προσέγγιση της δομημένης λειτουργικής σημασιολογίας (structural operational semantics). 

Κυρτά σύνολα, πολύεδρα, κώνοι. Θεώρημα Minkowski-Weyl. Λήμματα Farkas, δυϊκότητα. Όψεις και έδρες πολυέδρων. Διάσταση.  Ελαχιστικές αναπαραστάσεις. Total unimodularity. Ολική Δυϊκή Ακεραιότητα. Tα πολύτοπα των ταιριασμάτων και των συνδετικών δένδρων. Εκτεταμένες Διατυπώσεις.