Computational Geometry

Type
Elective
Course Description

Κυρτό περίβλημα σε 2, 3 και μεγαλύτερες διάστασεις, αλγόριθμος περιτύλιξης (πολυπλοκότητα ευαίσθητη εξόδου) και αυξητικός αλγόριθμος. Αθροισμα Minkowski. Τριγωνοποίηση πολυγώνου. Eκφυλισμένα δεδομένα, διαταραχή. Γραμμικός Προγραμματισμός, αλγόριθμος Simplex και αντίστροφη αναζήτηση, δυϊσμός και πόλωση. Διάγραμμα Voronoi, αναγωγή σε ΚΠ. Τριγωνοποίηση Delaunay, α-σχήματα και εφαρμογές στην δομική βιοπληροφορική, στην κίνηση ρομπότ ανάμεσα σε εμπόδια. Διατάξεις ευθυγράμμων τμημάτων, ευθειών. Δομές γεωμετρικών δεδομένων. Εντοπισμός και εξόρυξη δεδομένων, ορθoγώνια αναζήτηση, kd-δένδρα, δένδρα περιοχών. Προσεγγιστική εύρεση πλησιέστερου γείτονα με δενδρικές δομές ή πίνακες κατακερματισμού σε μεγάλες διαστάσεις και γενικούς μετρικούς χώρους. Locality-sensitive Hashing για την αντιμετώπιση της "κατάρας της διάστασης". Mείωση διάστασης με τυχαιοκρατικές προβολές και το Λήμμα Johnson-Lindenstrauss. Εφαρμογές στη συσταδοποίηση. Υλοποίηση σε Python και στην C++ βιβλιοθήκη γεωμετρικού λογισμικού CGAL.

Name Year Semester Taught by
Computational Geometry 2019-2020 Spring Ioannis Z. Emiris
Computational Geometry 2017-2018 Spring Ioannis Z. Emiris
Computational Geometry 2016-2017 Spring Christos Konaxis